Diketahui fungsi f(x) = x^2 - 2x - 3 untuk {x| -2 <= x <=

Grafik parabola terbuka ke atas dengan titik puncak (1, -4), memotong sumbu X di (-1, 0) dan (3, 0), serta sumbu Y di (0, -3).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 2x - 3, kita perlu menentukan beberapa titik penting:
1. Titik potong sumbu Y: Saat x=0, f(0) = 0^2 - 2(0) - 3 = -3. Jadi, titik potong sumbu Y adalah (0, -3).
2. Titik potong sumbu X: Saat f(x)=0, maka x^2 - 2x - 3 = 0. Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: (x-3)(x+1) = 0. Jadi, titik potong sumbu X adalah x=3 dan x=-1. Titik-titiknya adalah (3, 0) dan (-1, 0).
3. Titik puncak: Rumus absis puncak adalah -b/(2a). Dalam fungsi ini, a=1 dan b=-2. Maka, absis puncak = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1. Ordinat puncak adalah f(1) = 1^2 - 2(1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4. Jadi, titik puncaknya adalah (1, -4).
4. Titik-titik lain dalam domain {-2 <= x <= 4}:
   - f(-2) = (-2)^2 - 2(-2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5. Titik (-2, 5)
   - f(4) = (4)^2 - 2(4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5. Titik (4, 5)

Gambar grafik akan berupa parabola yang terbuka ke atas dengan titik puncak di (1, -4) dan memotong sumbu X di (-1, 0) dan (3, 0), serta memotong sumbu Y di (0, -3). Grafik akan mencakup domain dari x=-2 sampai x=4.