Diketahui fungsi f(x)=x/(2x-3) dan g(x)=x+5, maka

(5 - 7x) / (2x - 1)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari komposisi fungsi (fog)^(-1)(x), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Cari fungsi komposisi f(g(x)).
   f(x) = x / (2x - 3)
   g(x) = x + 5

   f(g(x)) = f(x + 5)
   f(g(x)) = (x + 5) / (2(x + 5) - 3)
   f(g(x)) = (x + 5) / (2x + 10 - 3)
   f(g(x)) = (x + 5) / (2x + 7)

2. Cari invers dari fungsi komposisi f(g(x)). Misalkan y = f(g(x)).
   y = (x + 5) / (2x + 7)

   Untuk mencari invers, tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y.
   x = (y + 5) / (2y + 7)
   x(2y + 7) = y + 5
   2xy + 7x = y + 5
   2xy - y = 5 - 7x
   y(2x - 1) = 5 - 7x
   y = (5 - 7x) / (2x - 1)

   Jadi, (fog)^(-1)(x) = (5 - 7x) / (2x - 1).
   Kita juga bisa menulisnya sebagai (7x - 5) / (1 - 2x) dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan -1.