Diketahui fungsi g(x)=msin x+n dengan m<0. Fungsi tersebut

-10

Pembahasan

Diketahui fungsi g(x) = m sin x + n, dengan m < 0.
Nilai maksimum fungsi sinus adalah 1, dan nilai minimumnya adalah -1.

Nilai maksimum g(x) terjadi ketika sin x = -1 (karena m < 0).
Nilai maksimum = m(-1) + n = -m + n
Diketahui nilai maksimum = 10, jadi: -m + n = 10 (Persamaan 1)

Nilai minimum g(x) terjadi ketika sin x = 1 (karena m < 0).
Nilai minimum = m(1) + n = m + n
Diketahui nilai minimum = -4, jadi: m + n = -4 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear:
1) -m + n = 10
2) m + n = -4

Untuk mencari nilai m dan n, kita bisa menjumlahkan kedua persamaan:
(-m + n) + (m + n) = 10 + (-4)
2n = 6
n = 3

Substitusikan nilai n = 3 ke Persamaan 2:
m + 3 = -4
m = -4 - 3
m = -7

Kita perlu menghitung nilai dari (m - n).
(m - n) = (-7) - (3)
(m - n) = -10