Diketahui fungsi kuadrat f ditentukan dengan rumus f(x) =

Titik potong sumbu x: (2, 0) dan (4, 0). Titik potong sumbu y: (0, -8). Titik balik: (3, 1). Sumbu simetri: x = 3.

Pembahasan

a) Untuk menentukan titik potong dengan sumbu x, kita atur f(x) = 0:
-x^2 + 6x - 8 = 0
x^2 - 6x + 8 = 0
(x - 2)(x - 4) = 0
Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (2, 0) dan (4, 0).

b) Untuk menentukan titik potong dengan sumbu y, kita atur x = 0:
f(0) = -(0)^2 + 6(0) - 8 = -8
Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, -8).

c) Untuk menentukan koordinat titik balik (vertex), kita gunakan rumus x = -b/(2a).
Dalam fungsi f(x) = -x^2 + 6x - 8, a = -1 dan b = 6.
x = -6 / (2 * -1) = -6 / -2 = 3.
Substitusikan x = 3 ke dalam fungsi f(x):
f(3) = -(3)^2 + 6(3) - 8 = -9 + 18 - 8 = 1.
Jadi, koordinat titik baliknya adalah (3, 1).

d) Persamaan sumbu simetri adalah garis vertikal yang melewati titik balik. Dari koordinat titik balik, sumbu simetrinya adalah x = 3.