a. 3^2 . 3^(-3) / 3^4 = ... b. (4 + akar(3)) : akar(3) =

a. 3^(-5) atau 1/243, b. (4 akar(3) + 3) / 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menghitung masing-masing bagian:

a. 3^2 . 3^(-3) / 3^4
Kita gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat:
a^m . a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n)

Jadi, 3^2 . 3^(-3) / 3^4 = 3^(2 + (-3)) / 3^4
= 3^(2 - 3) / 3^4
= 3^(-1) / 3^4
= 3^(-1 - 4)
= 3^(-5)
Atau bisa ditulis sebagai 1 / 3^5 = 1 / 243.

b. (4 + akar(3)) : akar(3)
Ini sama dengan (4 + akar(3)) / akar(3)
Untuk menghilangkan akar di penyebut, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar(3):
= (4 + akar(3)) * akar(3) / (akar(3) * akar(3))
= (4 * akar(3) + akar(3) * akar(3)) / 3
= (4 * akar(3) + 3) / 3
= (4/3) * akar(3) + 1.

Hasilnya adalah:
a. 3^(-5) atau 1/243
b. (4 akar(3) + 3) / 3 atau (4/3) akar(3) + 1