Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan berikut: 4x +

Daerah penyelesaian adalah semua titik $(x,y)$ yang terletak pada atau di bawah garis $4x + 10y = 40$, yang dibatasi oleh titik potong sumbu x di (10,0) dan sumbu y di (0,4).

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah $4x + 10y \leq 40$. Untuk menentukan daerah penyelesaiannya, kita perlu menggambar garis $4x + 10y = 40$ terlebih dahulu. 

1.  **Tentukan titik potong dengan sumbu x:** Atur $y=0$, maka $4x = 40$, sehingga $x=10$. Titik potongnya adalah (10, 0).
2.  **Tentukan titik potong dengan sumbu y:** Atur $x=0$, maka $10y = 40$, sehingga $y=4$. Titik potongnya adalah (0, 4).
3.  **Gambar garis:** Hubungkan kedua titik tersebut dengan sebuah garis lurus. Karena pertidaksamaannya menggunakan '$\leq$', garis tersebut digambar sebagai garis tegas (solid).
4.  **Uji titik:** Pilih sebuah titik uji yang tidak terletak pada garis, misalnya (0,0).
    Substitusikan (0,0) ke dalam pertidaksamaan: $4(0) + 10(0) \leq 40$, yang menghasilkan $0 \leq 40$. Pernyataan ini benar.
5.  **Arsir daerah:** Karena pernyataan benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik (0,0), yaitu daerah di bawah atau di sebelah kiri garis $4x + 10y = 40$.

Jadi, daerah penyelesaian pertidaksamaan $4x + 10y \leq 40$ adalah semua titik $(x,y)$ yang terletak pada atau di bawah garis $4x + 10y = 40$.