Diketahui fungsi peluang suatu variabel acak diskret Y

Distribusi peluang kumulatif (F(y)) dan tabel, fungsi, serta grafiknya.

Pembahasan

a. Distribusi peluang variabel acak Y:
Untuk y=0, f(0) = (0+2)/20 = 2/20
Untuk y=1, f(1) = (1+2)/20 = 3/20
Untuk y=2, f(2) = (2+2)/20 = 4/20
Untuk y=3, f(3) = (3+2)/20 = 5/20
Untuk y=4, f(4) = (4+2)/20 = 6/20

b. Distribusi peluang kumulatif variabel acak Y:

Tabel:
| y | f(y) | F(y) |
|---|---|---|
| 0 | 2/20 | 2/20 |
| 1 | 3/20 | 5/20 |
| 2 | 4/20 | 9/20 |
| 3 | 5/20 | 14/20 |
| 4 | 6/20 | 20/20 |

Fungsi:
F(y) = 0, untuk y < 0
F(y) = 2/20, untuk 0 <= y < 1
F(y) = 5/20, untuk 1 <= y < 2
F(y) = 9/20, untuk 2 <= y < 3
F(y) = 14/20, untuk 3 <= y < 4
F(y) = 20/20, untuk y >= 4

Grafik: (Grafik akan berupa tangga yang naik dari 0 ke 1 pada y=0, naik ke 5/20 pada y=1, naik ke 9/20 pada y=2, naik ke 14/20 pada y=3, dan naik ke 20/20 pada y=4.)