Kelas 11Kelas 12mathLogika Matematika
Tuliskan tabel kebenaran dari pernyataan berikut. (q V
Pertanyaan
Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan logika berikut: (q V p) <=> ((p ^ ~q) => q)
Solusi
Verified
Pernyataan (q V p) <=> ((p ^ ~q) => q) adalah tautologi, yang berarti selalu benar.
Pembahasan
Untuk membuat tabel kebenaran dari pernyataan "(q V p) <=> ((p ^ ~q) => q)", kita perlu mengevaluasi nilai kebenaran dari setiap sub-pernyataan untuk semua kombinasi nilai kebenaran p dan q. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Tentukan semua kemungkinan kombinasi nilai kebenaran untuk p dan q (ada 2^2 = 4 kombinasi). 2. Hitung nilai kebenaran untuk setiap sub-pernyataan: - q V p - ~q - p ^ ~q - (p ^ ~q) => q - (q V p) <=> ((p ^ ~q) => q) Tabel kebenarannya adalah: p | q | q V p | ~q | p ^ ~q | (p ^ ~q) => q | (q V p) <=> ((p ^ ~q) => q) --|---|-------|----|--------|---------------|---------------------------------- B | B | B | S | S | B | B B | S | B | B | B | B | B S | B | B | S | S | B | B S | S | S | B | S | B | B Keterangan: B = Benar (True) S = Salah (False) v = atau (disjungsi) ^ = dan (konjungsi) ~ = negasi (ingkaran) => = implikasi <=> = biimplikasi (ekuivalensi) Dari tabel kebenaran, dapat disimpulkan bahwa pernyataan "(q V p) <=> ((p ^ ~q) => q)" adalah sebuah tautologi, karena nilai kebenarannya selalu Benar (B) untuk semua kemungkinan nilai kebenaran p dan q.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Logika, Tabel Kebenaran
Section: Negasi, Disjungsi, Implikasi, Konjungsi, Biimplikasi
Apakah jawaban ini membantu?