Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Diketahui g(x)=sin^3(5x+8). Ekspresi dari g'(x) berbentuk

Pertanyaan

Diketahui g(x)=sin^3(5x+8). Ekspresi dari g'(x) berbentuk ....

Solusi

Verified

15 sin^2(5x+8) cos(5x+8)

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari g(x) = sin^3(5x+8), kita gunakan aturan rantai. Misalkan u = sin(5x+8), maka g(x) = u^3. Turunan g(x) terhadap u adalah g'(u) = 3u^2. Selanjutnya, kita cari turunan u terhadap x. Misalkan v = 5x+8, maka u = sin(v). Turunan u terhadap v adalah u'(v) = cos(v). Turunan v terhadap x adalah v'(x) = 5. Menggunakan aturan rantai: g'(x) = g'(u) * u'(v) * v'(x) g'(x) = 3u^2 * cos(v) * 5 Substitusikan kembali u = sin(5x+8) dan v = 5x+8: g'(x) = 3(sin(5x+8))^2 * cos(5x+8) * 5 g'(x) = 15 sin^2(5x+8) cos(5x+8) Jadi, ekspresi dari g'(x) adalah 15 sin^2(5x+8) cos(5x+8).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan
Section: Aturan Rantai

Apakah jawaban ini membantu?