Diketahui g(x)=x+3 dengan daerah asal Dg={x|-5<x<=0, x e

Grafik y=f(x) adalah sebagian dari parabola y=(x+3)^2 yang terbuka ke atas, dengan titik puncak di (-3, 0), dan mencakup nilai y dari mendekati 4 hingga 9 pada daerah asal -5 < x <= 0.

Pembahasan

Untuk soal #1, kita perlu mencari fungsi f(x) terlebih dahulu. Diketahui g(x) = x + 3. Maka, f(x) = g^2(x) = (g(x))^2 = (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9. Ini adalah persamaan kuadrat yang grafiknya berupa parabola. Karena koefisien x^2 adalah positif (1), maka parabola terbuka ke atas. Titik puncaknya dapat dicari dengan rumus x = -b/(2a) = -6/(2*1) = -3. Untuk y = f(-3) = (-3)^2 + 6(-3) + 9 = 9 - 18 + 9 = 0. Jadi, titik puncaknya adalah (-3, 0). Daerah asalnya adalah Dg={x|-5<x<=0, x e R). Kita perlu mengevaluasi f(x) pada batas daerah asal:
- Ketika x mendekati -5 (dari kanan), f(x) mendekati (-5+3)^2 = (-2)^2 = 4.
- Ketika x = 0, f(x) = (0+3)^2 = 3^2 = 9.Jadi, grafik fungsi y=f(x) adalah sebagian dari parabola yang terbuka ke atas dengan titik puncak di (-3, 0), dimulai dari nilai mendekati 4 di x=-5 hingga mencapai nilai 9 di x=0. Grafik yang sesuai adalah parabola yang melalui titik (-3,0), (-5,4) (titik tidak terisi karena x=-5 tidak termasuk), dan (0,9) (titik terisi).