Diketahui garis-garis dengan persamaan berikut. (i) y= 4x -

Garis (i), (iv), dan (v) melalui titik (2, 5).

Pembahasan

Untuk menentukan garis mana yang melalui titik (2, 5), kita perlu mensubstitusikan x=2 dan y=5 ke dalam persamaan setiap garis.

(i) y = 4x - 3
5 = 4(2) - 3
5 = 8 - 3
5 = 5 (Benar, garis (i) melalui titik (2, 5))

(ii) y = -3x + 1
5 = -3(2) + 1
5 = -6 + 1
5 = -5 (Salah, garis (ii) tidak melalui titik (2, 5))

(iii) 5x - 3y = 5
5(2) - 3(5) = 5
10 - 15 = 5
-5 = 5 (Salah, garis (iii) tidak melalui titik (2, 5))

(iv) 6x + y = 17
6(2) + 5 = 17
12 + 5 = 17
17 = 17 (Benar, garis (iv) melalui titik (2, 5))

(v) -4x + 3y = 7
-4(2) + 3(5) = 7
-8 + 15 = 7
7 = 7 (Benar, garis (v) melalui titik (2, 5))

Garis yang melalui titik (2, 5) adalah garis (i), (iv), dan (v). Namun, pilihan jawaban yang tersedia hanya mencakup kombinasi dari (i), (ii), (iii), dan (iv). Berdasarkan perhitungan, garis (i) dan (iv) melalui titik (2, 5). Jika kita harus memilih dari opsi yang diberikan, dan opsi (d) mencakup (i) dan (iv) serta tambahan (v) yang terbukti benar, tetapi (v) tidak ada dalam opsi, kita harus kembali memeriksa opsi yang ada.

Mari kita asumsikan opsi yang dimaksud adalah:
a. (i) dan (ii) saja
b. (i) dan (iv) saja
c. (i), (iii), dan (iv)
d. (i), (iv), dan (v)

Pilihan yang paling sesuai berdasarkan perhitungan kita adalah b. (i) dan (iv) saja, karena keduanya terbukti benar. Jika kita melihat opsi d, ia mencakup (i) dan (iv) yang benar, namun juga (v) yang juga benar. Karena soal meminta "Garis yang melalui titik (2, 5) adalah ...", dan ada lebih dari dua garis yang memenuhi, maka kita perlu mencari opsi yang mencakup semua garis yang benar dari pilihan yang diberikan. Jika kita hanya berpatokan pada pilihan a, b, c, maka b adalah jawaban yang benar. Namun jika opsi d benar, maka semua garis dalam opsi d harus benar. Karena garis (v) memang benar, dan opsi d mencakup (i) dan (iv) yang juga benar, maka opsi d adalah jawaban yang paling komprehensif jika ada kemungkinan pilihan ganda yang memiliki lebih dari satu jawaban yang benar atau mencakup semua jawaban yang benar.

Mengingat format soal pilihan ganda yang umum, biasanya ada satu jawaban yang paling tepat. Kita telah memverifikasi bahwa (i) dan (iv) pasti benar. Mari kita periksa lagi soal dan opsi. Jika soal ini dari sumber tertentu, mungkin ada kesalahan ketik pada opsi atau soal. Namun, berdasarkan perhitungan matematis:

Garis yang melalui titik (2, 5) adalah: (i), (iv), dan (v).

Karena opsi 'd' adalah "(i), (iv), dan (v)", maka ini adalah jawaban yang paling akurat.