Diketahui grafik fungsi f(x)=k x 2^(x-2). Grafik tersebut

a. Nilai $k=3$. b. Nilai $f(4)=12$.

Pembahasan

Diketahui grafik fungsi $f(x) = k 	imes 2^{x-2}$ melalui titik $(2, 3)$. Untuk menentukan nilai $k$, kita substitusikan koordinat titik tersebut ke dalam fungsi. Karena titik $(2, 3)$ dilalui oleh grafik, maka ketika $x=2$, nilai $f(x)$ adalah $3$. Jadi, kita dapat menuliskan persamaan: $3 = k 	imes 2^{2-2}$. $3 = k 	imes 2^0$. Karena bilangan apapun dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1, maka $2^0 = 1$. Persamaan menjadi $3 = k 	imes 1$, sehingga $k=3$. 

Selanjutnya, untuk menentukan nilai $f(4)$, kita gunakan fungsi yang sudah diketahui nilai $k$-nya, yaitu $f(x) = 3 	imes 2^{x-2}$. Substitusikan $x=4$ ke dalam fungsi: $f(4) = 3 	imes 2^{4-2}$. $f(4) = 3 	imes 2^2$. $f(4) = 3 	imes 4$. $f(4) = 12$. Jadi, nilai $f(4)$ adalah 12.