Diketahui himpunan A = {2, 3,4} dan B ={2,3,4,5,6, 7, 8} .

Terdapat banyak relasi yang mungkin antara himpunan A dan B, contohnya relasi "kurang dari" dari A ke B, dan relasi "faktor dari" dari B ke A.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk membuat relasi yang mungkin antara dua himpunan, A dan B.

Diketahui:
Himpunan A = {2, 3, 4}
Himpunan B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B (atau sebaliknya).

a. Membuat relasi yang mungkin dari himpunan A ke B:
Kita bisa membuat berbagai jenis relasi. Contoh relasi yang mungkin adalah:
   1. Relasi "kurang dari":
      R1 = {(2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (2,7), (2,8), (3,4), (3,5), (3,6), (3,7), (3,8), (4,5), (4,6), (4,7), (4,8)}
   2. Relasi "sama dengan":
      R2 = {(2,2), (3,3), (4,4)}
   3. Relasi "dua lebihnya dari":
      R3 = {(2,4), (3,5), (4,6)}
   4. Relasi "faktor dari":
      R4 = {(2,2), (2,4), (2,6), (2,8), (3,3), (3,6), (4,4), (4,8)}
   5. Relasi "lebih dari":
      R5 = {(3,2), (4,2), (4,3)}

   Ada banyak kemungkinan relasi lain yang bisa dibuat, tergantung pada aturan yang kita tentukan.

b. Membuat relasi yang mungkin dari himpunan B ke A:
Sama seperti sebelumnya, kita bisa membuat berbagai jenis relasi. Contoh relasi yang mungkin adalah:
   1. Relasi "faktor dari":
      R6 = {(2,2), (3,3), (4,2), (4,4), (5, - ), (6,2), (6,3), (7, - ), (8,2), (8,4)}
      (Catatan: Anggota B yang tidak memiliki faktor di A tidak akan muncul sebagai pasangan pertama dalam relasi ini. Jika relasi harus mencakup semua anggota B, maka kita perlu mendefinisikan bagaimana menangani anggota yang tidak memiliki pasangan.)
      Jika kita hanya menuliskan pasangan yang ada: R6 = {(2,2), (3,3), (4,2), (4,4), (6,2), (6,3), (8,2), (8,4)}
   2. Relasi "habis dibagi oleh":
      R7 = {(2,2), (3,3), (4,2), (4,4), (5,5), (6,2), (6,3), (7,7), (8,2), (8,4)}
      (Ini jika kita melihat dari B ke A, maka anggota A yang membagi anggota B)
      R7 = {(2,2), (3,3), (4,2), (4,4), (6,2), (6,3), (8,2), (8,4)}
   3. Relasi "lebih besar dari":
      R8 = {(3,2), (4,2), (4,3), (5,2), (5,3), (5,4), (6,2), (6,3), (6,4), (7,2), (7,3), (7,4), (8,2), (8,3), (8,4)}

   Sekali lagi, ada banyak kemungkinan relasi lain yang bisa dibuat.