Diketahui himpunan A={x | x<8, x in bilangan asli } dan

{(2,-2),(3,-1),(4,0),(5,1)}

Pembahasan

Pertama, kita perlu memahami definisi himpunan A dan B serta relasi R.
Himpunan A terdiri dari bilangan asli yang kurang dari 8. Jadi, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Himpunan B terdiri dari bilangan bulat y sedemikian rupa sehingga -2 ≤ y < 2. Jadi, B = {-2, -1, 0, 1}.

Relasi R dari himpunan A ke himpunan B didefinisikan sebagai x - y = 4, di mana x ∈ A dan y ∈ B.

Sekarang, kita perlu mencari pasangan berurutan (x, y) yang memenuhi kondisi relasi R:

1. Jika x = 1 (∈ A), maka 1 - y = 4 => y = 1 - 4 = -3. Nilai y = -3 tidak termasuk dalam himpunan B. Jadi, (1, -3) bukan bagian dari relasi R.
2. Jika x = 2 (∈ A), maka 2 - y = 4 => y = 2 - 4 = -2. Nilai y = -2 termasuk dalam himpunan B. Jadi, (2, -2) adalah bagian dari relasi R.
3. Jika x = 3 (∈ A), maka 3 - y = 4 => y = 3 - 4 = -1. Nilai y = -1 termasuk dalam himpunan B. Jadi, (3, -1) adalah bagian dari relasi R.
4. Jika x = 4 (∈ A), maka 4 - y = 4 => y = 4 - 4 = 0. Nilai y = 0 termasuk dalam himpunan B. Jadi, (4, 0) adalah bagian dari relasi R.
5. Jika x = 5 (∈ A), maka 5 - y = 4 => y = 5 - 4 = 1. Nilai y = 1 termasuk dalam himpunan B. Jadi, (5, 1) adalah bagian dari relasi R.
6. Jika x = 6 (∈ A), maka 6 - y = 4 => y = 6 - 4 = 2. Nilai y = 2 tidak termasuk dalam himpunan B (karena B hanya sampai y < 2). Jadi, (6, 2) bukan bagian dari relasi R.
7. Jika x = 7 (∈ A), maka 7 - y = 4 => y = 7 - 4 = 3. Nilai y = 3 tidak termasuk dalam himpunan B. Jadi, (7, 3) bukan bagian dari relasi R.

Dengan demikian, relasi R dalam bentuk himpunan pasangan berurutan adalah {(2, -2), (3, -1), (4, 0), (5, 1)}.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan d.