Diketahui himpunan K = { 1 < x <= 11, x bilangan ganjil}.

Banyak himpunan bagian dari K yang mempunyai 3 anggota adalah 10.

Pembahasan

Pertama, kita perlu mengidentifikasi anggota himpunan K. Diketahui K = { 1 < x <= 11, x bilangan ganjil}.
Anggota himpunan K adalah bilangan ganjil yang lebih besar dari 1 dan kurang dari atau sama dengan 11. Jadi, K = {3, 5, 7, 9, 11}.

Jumlah anggota himpunan K adalah n(K) = 5.

Soal meminta untuk menentukan banyak himpunan bagian dari himpunan K yang mempunyai 3 anggota. Ini adalah masalah kombinasi, karena urutan anggota dalam himpunan bagian tidak penting.

Rumus untuk kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah total anggota dan k adalah jumlah anggota dalam setiap himpunan bagian.

Dalam kasus ini, n = 5 (jumlah anggota K) dan k = 3 (jumlah anggota dalam setiap himpunan bagian).

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!)
C(5, 3) = 5! / (3! * 2!)
C(5, 3) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (2 × 1))
C(5, 3) = (5 × 4) / (2 × 1)
C(5, 3) = 20 / 2
C(5, 3) = 10

Jadi, banyak himpunan bagian dari himpunan K yang mempunyai 3 anggota adalah 10.
Jawaban yang benar adalah B. 10.