Tentukan rumus fungsi f+g,f-g, f.g,dan f/g untuk setiap

f+g(x)=x^2+x-7, f-g(x)=x^2-x-1, f.g(x)=x^3-3x^2-4x+12, f/g(x)=(x^2-4)/(x-3).

Pembahasan

Untuk menentukan rumus fungsi f+g, f-g, f.g, dan f/g, kita perlu menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi kedua fungsi secara aljabar.

Diketahui:
f(x) = x^2 - 4
g(x) = x - 3

1.  **f + g (x)**
    (f + g)(x) = f(x) + g(x)
    (f + g)(x) = (x^2 - 4) + (x - 3)
    (f + g)(x) = x^2 + x - 7

2.  **f - g (x)**
    (f - g)(x) = f(x) - g(x)
    (f - g)(x) = (x^2 - 4) - (x - 3)
    (f - g)(x) = x^2 - 4 - x + 3
    (f - g)(x) = x^2 - x - 1

3.  **f . g (x)**
    (f . g)(x) = f(x) * g(x)
    (f . g)(x) = (x^2 - 4)(x - 3)
    (f . g)(x) = x^2(x) + x^2(-3) - 4(x) - 4(-3)
    (f . g)(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12

4.  **f / g (x)**
    (f / g)(x) = f(x) / g(x)
    (f / g)(x) = (x^2 - 4) / (x - 3)
    (f / g)(x) = (x - 2)(x + 2) / (x - 3)
    Syarat: x ≠ 3

**Ringkasan Jawaban:**
f + g (x) = x^2 + x - 7
f - g (x) = x^2 - x - 1
f . g (x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12
f / g (x) = (x^2 - 4) / (x - 3), dengan x ≠ 3