Diketahui himpunan P = {bilangan prima}, Q = {bilangan

Diagram Venn menunjukkan Q sebagai himpunan bagian dari S, dan P beririsan dengan Q pada angka 2.

Pembahasan

Diketahui:
- Himpunan P = {bilangan prima}
- Himpunan Q = {bilangan genap}
- Himpunan S = {bilangan cacah}

Hubungan antar himpunan tersebut dapat digambarkan menggunakan Diagram Venn:
1. Bilangan prima (P) adalah himpunan {2, 3, 5, 7, 11, ...}. Satu-satunya bilangan prima yang genap adalah 2.
2. Bilangan genap (Q) adalah himpunan {0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}.
3. Bilangan cacah (S) adalah himpunan {0, 1, 2, 3, 4, ...}.

Analisis hubungan:
- Semua bilangan prima (kecuali 2) adalah bilangan ganjil. Bilangan prima 2 adalah satu-satunya anggota P yang juga merupakan anggota Q.
- Semua bilangan genap (Q) juga merupakan bagian dari bilangan cacah (S). Jadi, Q adalah himpunan bagian dari S (Q ⊂ S).
- Himpunan P (bilangan prima) dan himpunan Q (bilangan genap) hanya memiliki satu anggota yang sama, yaitu 2.

Diagram Venn yang tepat akan menunjukkan:
- Lingkaran untuk S (bilangan cacah) sebagai himpunan terbesar.
- Lingkaran untuk Q (bilangan genap) berada di dalam lingkaran S.
- Lingkaran untuk P (bilangan prima) akan beririsan dengan lingkaran Q hanya pada anggota '2', dan sebagian besar P akan berada di luar Q (anggota prima ganjil) namun tetap di dalam S (karena bilangan prima adalah bilangan asli, dan bilangan asli adalah bagian dari bilangan cacah).

Secara spesifik:
- S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
- Q = {0, 2, 4, 6, ...} (Q ⊂ S)
- P = {2, 3, 5, 7, 11, ...}
- P ∩ Q = {2}
- P ∩ S = P (karena semua bilangan prima adalah bilangan cacah)

Diagram Venn yang benar akan menunjukkan himpunan Q sepenuhnya di dalam himpunan S, dan himpunan P beririsan dengan himpunan Q di titik '2', serta sisa anggota P berada di luar Q tetapi di dalam S.