Diketahui himpunan P dan Q dengan n(P) = 29 dan n(Q) = 21.

a. n(P U Q) = 38, b. n(P ∩ Q) = 7

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan operasi pada himpunan.

Diketahui:
- n(P) = 29 (Jumlah elemen dalam himpunan P)
- n(Q) = 21 (Jumlah elemen dalam himpunan Q)

a. Jika n(P ∩ Q) = 12, tentukan n(P U Q)!
Rumus untuk gabungan dua himpunan adalah: n(P U Q) = n(P) + n(Q) - n(P ∩ Q)
Substitusikan nilai yang diketahui:
n(P U Q) = 29 + 21 - 12
n(P U Q) = 50 - 12
n(P U Q) = 38

b. Jika n(P U Q) = 43, tentukan n(P ∩ Q)!
Kita gunakan rumus yang sama: n(P U Q) = n(P) + n(Q) - n(P ∩ Q)
Susun ulang rumus untuk mencari n(P ∩ Q):
n(P ∩ Q) = n(P) + n(Q) - n(P U Q)
Substitusikan nilai yang diketahui:
n(P ∩ Q) = 29 + 21 - 43
n(P ∩ Q) = 50 - 43
n(P ∩ Q) = 7