Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan
Pertanyaan
Tentukan turunan pertama fungsi f(x) = 1/(5-2x)^3 dengan menggunakan rumus turunan fungsi komposisi.
Solusi
Verified
Turunan pertama dari f(x) = 1/(5-2x)^3 adalah 6 / (5-2x)^4.
Pembahasan
Untuk menentukan turunan pertama fungsi f(x) = 1/(5-2x)^3 dengan menggunakan rumus turunan fungsi komposisi, kita dapat menganggapnya sebagai y = u^(-3), di mana u = 1/(5-2x). Namun, akan lebih mudah jika kita menulis ulang fungsi sebagai f(x) = (5-2x)^(-3). Misalkan u = 5-2x. Maka du/dx = -2. Fungsi menjadi f(x) = u^(-3). Maka df/du = -3u^(-4). Menggunakan aturan rantai (turunan fungsi komposisi), df/dx = df/du * du/dx. df/dx = (-3u^(-4)) * (-2) df/dx = 6u^(-4) Substitusikan kembali u = 5-2x: df/dx = 6(5-2x)^(-4) df/dx = 6 / (5-2x)^4
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi
Section: Aturan Rantai, Turunan Fungsi Komposisi
Apakah jawaban ini membantu?