Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan salah satu

Luas belahketupat adalah 120 cm².

Pembahasan

Diketahui keliling belahketupat adalah 52 cm dan salah satu diagonalnya adalah 24 cm.

Karena belahketupat memiliki keempat sisi yang sama panjang, maka panjang satu sisi belahketupat adalah keliling dibagi 4.
Panjang sisi = 52 cm / 4 = 13 cm.

Misalkan kedua diagonal belahketupat adalah d1 dan d2. Kita tahu bahwa diagonal-diagonal belahketupat saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Jika salah satu diagonal (misalnya d1) adalah 24 cm, maka setengah diagonalnya adalah 12 cm.

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang dibentuk oleh setengah diagonal dan sisi belahketupat. Misalkan sisi belahketupat adalah s, setengah diagonal pertama adalah d1/2, dan setengah diagonal kedua adalah d2/2.

s^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2
13^2 = (24/2)^2 + (d2/2)^2
169 = 12^2 + (d2/2)^2
169 = 144 + (d2/2)^2
(d2/2)^2 = 169 - 144
(d2/2)^2 = 25
d2/2 = √25
d2/2 = 5 cm

Maka, panjang diagonal kedua (d2) adalah 2 * 5 cm = 10 cm.

Luas belahketupat dihitung dengan rumus:
Luas = (d1 * d2) / 2
Luas = (24 cm * 10 cm) / 2
Luas = 240 cm² / 2
Luas = 120 cm²