Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan luas bidang diagonal kubus

6 cm

Pembahasan

Misalkan panjang rusuk kubus adalah 's'.
Bidang diagonal kubus adalah persegi panjang yang dibentuk oleh dua diagonal sisi yang berhadapan. Luas bidang diagonal ini sama dengan hasil kali panjang rusuk dengan panjang diagonal sisi.

Panjang diagonal sisi kubus adalah s√2.
Luas bidang diagonal = rusuk × diagonal sisi = s × (s√2) = s²√2.

Diketahui luas bidang diagonal adalah 12√2 cm².
Maka, s²√2 = 12√2.
Dengan membagi kedua sisi dengan √2, kita mendapatkan s² = 12.
Sehingga, s = √12 = 2√3 cm.

Jarak antara titik B dan H adalah panjang diagonal ruang kubus.
Rumus diagonal ruang kubus adalah s√3.

Jarak B ke H = (2√3)√3 = 2 * 3 = 6 cm.

Jadi, jarak antara titik B dan H adalah 6 cm.