Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika

sin α = (1/2)√2

Pembahasan

Untuk mencari nilai sin α, kita perlu memahami hubungan antara rusuk kubus dan sudut yang terbentuk. Misalkan panjang rusuk kubus adalah s. Dalam kasus ini, s = 4 cm. BF adalah rusuk kubus, sedangkan BEG adalah bidang diagonal. Jarak dari titik F ke bidang BEG dapat dihitung. Jarak dari titik F ke bidang BEG adalah sama dengan jarak dari titik F ke garis BG. Panjang BG dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku BCG, yaitu BG = s√2. Jarak dari F ke BG adalah tinggi segitiga siku-siku BFG yang ditarik dari F ke BG. Dengan menggunakan luas segitiga, (1/2) * BF * FG = (1/2) * BG * tinggi, maka tinggi = (BF * FG) / BG = (s * s) / (s√2) = s/√2. Jadi, sin α = (jarak F ke BEG) / BF = (s/√2) / s = 1/√2 = (1/2)√2.