Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.

a. $ b. $

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari jarak titik A ke garis BH dan jarak titik A ke garis CH pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.

a. Jarak titik A ke garis BH:

Pertama, kita perlu mencari panjang diagonal ruang BH. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku BFG (atau BCF), kita dapatkan:
$BH = 
BH = 
$BH = 
$BH = 8

Selanjutnya, kita cari luas segitiga ABH. Segitiga ABH adalah segitiga siku-siku di A.
Luas ABH = $
Luas ABH = $
Luas ABH = $

Kemudian, kita juga dapat mencari luas segitiga ABH dengan alas BH dan tinggi t (jarak titik A ke BH):
Luas ABH = $

Karena kedua luas sama, maka:
$
$t = $
$t = $
$t = $
$t = $
$t = 
$t = 
$t = 4

Jadi, jarak titik A ke garis BH adalah $

b. Jarak titik A ke garis CH:

Pertama, kita perlu mencari panjang diagonal ruang CH. Sama seperti BH, $CH = 8

Selanjutnya, kita cari luas segitiga ACH. Segitiga ACH adalah segitiga siku-siku di A.
Luas ACH = $
Luas ACH = $
Luas ACH = $

Kemudian, kita juga dapat mencari luas segitiga ACH dengan alas CH dan tinggi t' (jarak titik A ke CH):
Luas ACH = $

Karena kedua luas sama, maka:
$
$t' = $
$t' = $
$t' = $
$t' = $
$t' = 
$t' = 
$t' = 4

Jadi, jarak titik A ke garis CH adalah $