Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathTrigonometri

Pada interval 0< x < 180, nilai minimum dari f(x)=sin^2

Pertanyaan

Pada interval 0 < x < 180 derajat, di mana nilai minimum dari f(x) = sin^2 x - cos^2 x diperoleh?

Solusi

Verified

x = 135 derajat

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum dari fungsi $f(x) = $ pada interval $0 < x < 180^\circ$, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menentukan kapan turunannya sama dengan nol. Kita bisa menyederhanakan fungsi terlebih dahulu menggunakan identitas trigonometri: $f(x) = Sekarang, kita cari turunan pertama dari $f(x)$ terhadap $x$: $f'(x) = Untuk mencari nilai minimum, kita atur $f'(x) = 0$: $ $ $ $ $ Karena kita mencari nilai pada interval $0 < x < 180^\circ$, nilai $x$ yang memenuhi adalah $x = 135^\circ$. Untuk memastikan bahwa ini adalah nilai minimum, kita bisa menguji nilai $f(x)$ di sekitar $x = 135^\circ$ atau menggunakan uji turunan kedua. Namun, berdasarkan sifat fungsi sinus dan kosinus, nilai minimum dari $- $ terjadi ketika $ $ bernilai maksimum, yaitu $ $ terjadi pada $x = 135^\circ$ dalam interval yang diberikan. Jadi, nilai minimum dari $f(x) = $ pada interval $0 < x < 180^\circ$ diperoleh pada $x = 135^\circ$.
Topik: Fungsi Trigonometri
Section: Nilai Maksimum Dan Minimum Fungsi Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...