Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya adalah 4

2√5 cm

Pembahasan

Untuk menghitung jarak antara titik B dan M pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, di mana M adalah titik tengah EH, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras.

Langkah 1: Tentukan koordinat titik B dan M.
Misalkan titik A = (0,0,0), maka:
B = (4,0,0)
E = (0,0,4)
H = (4,0,4)
M adalah titik tengah EH, sehingga M = ((0+4)/2, (0+0)/2, (4+4)/2) = (2,0,4).

Langkah 2: Hitung jarak BM menggunakan rumus jarak.
Jarak BM = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)
Jarak BM = sqrt((2-4)^2 + (0-0)^2 + (4-0)^2)
Jarak BM = sqrt((-2)^2 + 0^2 + 4^2)
Jarak BM = sqrt(4 + 0 + 16)
Jarak BM = sqrt(20)
Jarak BM = 2 * sqrt(5) cm.

Alternatif lain:
Perhatikan segitiga siku-siku ABM, dengan siku-siku di A.
AB = 4 cm (rusuk kubus)
AM = setengah dari panjang rusuk EH = 4 cm / 2 = 2 cm.

Menurut teorema Pythagoras pada segitiga ABM:
BM^2 = AB^2 + AM^2
BM^2 = 4^2 + 2^2
BM^2 = 16 + 4
BM^2 = 20
BM = sqrt(20)
BM = 2 * sqrt(5) cm.

Jadi, jarak antara titik B dan M adalah 2 * sqrt(5) cm.