Diketahui sistem persamaan linear dua variabel berikut { 2

-21

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear dua variabel:
1) 2x - y = 5
2) x + 3y = -8

Dan diketahui bahwa y = a / |2 -1 1 3|.
Pertama, kita selesaikan sistem persamaan linear untuk mencari nilai y.
Dari persamaan (1), kita bisa nyatakan x dalam bentuk y:
2x = 5 + y
x = (5 + y) / 2

Substitusikan nilai x ini ke persamaan (2):
((5 + y) / 2) + 3y = -8
Kalikan seluruh persamaan dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:
5 + y + 6y = -16
5 + 7y = -16
7y = -16 - 5
7y = -21
y = -21 / 7
y = -3

Selanjutnya, kita hitung nilai determinan dari matriks yang diberikan:
|2 -1|
|1  3|
det = (2 * 3) - (-1 * 1)
det = 6 - (-1)
det = 6 + 1
det = 7

Kita juga perlu menghitung nilai determinan untuk mencari nilai 'a' yang berhubungan dengan y dalam kaidah Cramer. Namun, dalam soal ini, kita diberikan bentuk y = a / |2 -1 1 3|. Nilai |2 -1 1 3| merujuk pada determinan matriks $egin{pmatrix} 2 & -1 \ 1 & 3 \\\ \\\ 
 
\end{pmatrix}$, yang sudah kita hitung yaitu 7.

Jadi, kita memiliki:
y = a / 7
Karena kita sudah menemukan bahwa y = -3, maka:
-3 = a / 7
Untuk mencari nilai 'a', kalikan kedua sisi dengan 7:
a = -3 * 7
a = -21