Diketahui lim x->3 f(x)=12 dan lim x->3 g(x)=2 . Nilai

Jawaban yang benar adalah e. lim x→3 [f(x)² - g(x)²] = 140.

Pembahasan

Diketahui:
lim x→3 f(x) = 12
lim x→3 g(x) = 2

Kita perlu mengevaluasi setiap pilihan untuk menentukan mana yang benar.

a. lim x→3 (g(x) - f(x))
   = lim x→3 g(x) - lim x→3 f(x)
   = 2 - 12
   = -10
   Pilihan a salah karena hasilnya -10, bukan 10.

b. lim x→3 (4x * g(x) / f(x))
   = (4 * 3) * lim x→3 g(x) / lim x→3 f(x)  (Asumsi lim x->3 (4x) = 12)
   = 12 * 2 / 12
   = 2
   Pilihan b salah karena hasilnya 2, bukan 1/3.

c. lim x→3 (g(x)²)
   = (lim x→3 g(x))²
   = (2)²
   = 4
   Pilihan c salah karena hasilnya 4, bukan 144.

d. lim x→3 [f(x)² - 4 g(x)]
   = (lim x→3 f(x))² - 4 * lim x→3 g(x)
   = (12)² - 4 * 2
   = 144 - 8
   = 136
   Pilihan d salah karena hasilnya 136, bukan 140.

e. lim x→3 [f(x)² - g(x)²]
   = (lim x→3 f(x))² - (lim x→3 g(x))²
   = (12)² - (2)²
   = 144 - 4
   = 140
   Pilihan e benar karena hasilnya 140.

Jadi, nilai limit yang benar adalah lim x→3 [f(x)² - g(x)²] = 140.