Tentukan harga obligasi yang memiliki nilai nominal

Rp8.657.983,48

Pembahasan

Untuk menghitung harga obligasi, kita perlu mengetahui nilai sekarang (present value) dari arus kas yang akan diterima di masa depan. Arus kas ini terdiri dari pembayaran kupon periodik dan nilai nominal yang akan diterima saat jatuh tempo.

Diketahui:
Nilai Nominal (FN) = Rp10.000.000,00
Kupon Tahunan = 12%
Periode Pembayaran = 6 bulan (setengah tahunan)
Jatuh Tempo = 5 tahun
YTM (Yield to Maturity) = 16% per tahun

Langkah 1: Tentukan pembayaran kupon per periode.
Kupon per periode = (Kupon Tahunan / Jumlah Periode per Tahun) * Nilai Nominal
Kupon per periode = (12% / 2) * Rp10.000.000,00
Kupon per periode = 6% * Rp10.000.000,00
Kupon per periode = Rp600.000,00

Langkah 2: Tentukan tingkat diskonto per periode.
Tingkat diskonto per periode (YTM per periode) = YTM Tahunan / Jumlah Periode per Tahun
Tingkat diskonto per periode = 16% / 2
Tingkat diskonto per periode = 8% atau 0,08

Langkah 3: Tentukan jumlah total periode.
Jumlah total periode = Periode Jatuh Tempo per Tahun * Jumlah Tahun
Jumlah total periode = 2 * 5
Jumlah total periode = 10 periode

Langkah 4: Hitung harga obligasi menggunakan rumus nilai sekarang dari anuitas dan nilai sekarang dari nilai nominal.
Harga Obligasi = (Kupon per periode * [1 - (1 + r)^-n] / r) + (FN / (1 + r)^n)
Dimana:
r = tingkat diskonto per periode (0,08)
n = jumlah total periode (10)

Harga Obligasi = (Rp600.000,00 * [1 - (1 + 0,08)^-10] / 0,08) + (Rp10.000.000,00 / (1 + 0,08)^10)

Menghitung bagian anuitas:
(1 + 0,08)^-10 ≈ 0,463193
1 - 0,463193 = 0,536807
0,536807 / 0,08 ≈ 6,710081
Nilai sekarang anuitas = Rp600.000,00 * 6,710081 ≈ Rp4.026.048,60

Menghitung bagian nilai nominal:
(1 + 0,08)^10 ≈ 2,158925
Nilai sekarang nilai nominal = Rp10.000.000,00 / 2,158925 ≈ Rp4.631.934,88

Harga Obligasi = Rp4.026.048,60 + Rp4.631.934,88
Harga Obligasi ≈ Rp8.657.983,48

Jadi, harga obligasi tersebut adalah sekitar Rp8.657.983,48.