Diketahui limas segi empat beraturan T . A B C D dengan A

6 * sqrt(2) cm (dengan asumsi semua rusuk 12 cm)

Pembahasan

Limas segi empat beraturan T.ABCD memiliki alas persegi ABCD dan sisi tegak segitiga sama kaki. Panjang AB = 12 cm, TA = 12 cm. Titik P adalah tengah AB, Q adalah tengah AD. O adalah potong AC dan PQ, S adalah potong AC dan BD. Jarak T ke S adalah tinggi limas. Karena alasnya persegi, diagonal AC = BD. Titik S adalah pusat alas (perpotongan diagonal). Jarak dari T ke S adalah tinggi limas. Segitiga TAB adalah segitiga sama kaki dengan alas AB = 12 cm dan sisi TA = TB = 12 cm. Ini berarti segitiga TAB adalah segitiga sama sisi, yang berarti sudut TAB = sudut TBA = 60 derajat. Namun, ini bertentangan dengan definisi limas segi empat beraturan yang alasnya persegi. Diasumsikan ada kesalahan dalam soal, dan yang dimaksud adalah T.ABCD adalah limas dengan alas persegi ABCD. Jika TA = 12 cm, maka tinggi limas dapat dihitung jika diketahui tinggi sisi tegak atau sudut. Tanpa informasi tambahan, jarak T ke S tidak dapat ditentukan secara pasti. Namun, jika diasumsikan T.ABCD adalah limas dengan semua rusuk = 12 cm (alas persegi dan sisi tegak), maka alas ABCD adalah persegi dengan sisi 12 cm. Diagonal alas AC = BD = 12 * sqrt(2). S adalah titik tengah diagonal, sehingga AS = SC = BS = SD = 6 * sqrt(2). Tinggi limas (TS) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga TSA: TA^2 = TS^2 + AS^2. 12^2 = TS^2 + (6 * sqrt(2))^2. 144 = TS^2 + 72. TS^2 = 72. TS = sqrt(72) = 6 * sqrt(2) cm.