Diketahui lingkaran berpusat di O. Titik P, Q, R, S, dan T

Besar pelurus sudut POT adalah 34 derajat.

Pembahasan

a. Menggambar Lingkaran dan Sudut:
1. Gambarlah sebuah lingkaran dengan pusat O.
2. Tandai lima titik pada lingkaran: P, Q, R, S, dan T.
3. Tarik garis PQ, QR, RS, ST, TP, PO, dan TO.
4. Sudut PQT, PRT, dan PST adalah sudut keliling yang menghadap busur PT.
5. Sudut POT adalah sudut pusat yang menghadap busur PT.

b. Menentukan Besar Pelurus Sudut POT:
Diketahui bahwa jumlah sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah setengah dari sudut pusat yang menghadap busur yang sama. Jadi:
m sudut PQT = 1/2 m sudut POT
m sudut PRT = 1/2 m sudut POT
m sudut PST = 1/2 m sudut POT

Jumlah ketiga sudut tersebut adalah:
m sudut PQT + m sudut PRT + m sudut PST = 3 * (1/2 m sudut POT) = 3/2 m sudut POT

Diketahui jumlahnya adalah 219 derajat:
3/2 m sudut POT = 219
m sudut POT = 219 * (2/3)
m sudut POT = 146 derajat.

Pelurus sudut POT adalah sudut yang jika dijumlahkan dengan sudut POT menghasilkan 180 derajat.
Besar pelurus sudut POT = 180 - m sudut POT
Besar pelurus sudut POT = 180 - 146
Besar pelurus sudut POT = 34 derajat.

Jawaban:
a. Gambar lingkaran dengan titik P, Q, R, S, T pada kelilingnya dan sudut-sudut yang disebutkan. b. Besar pelurus sudut POT adalah 34 derajat.