Diketahui lingkaran L berpusat dititik (-2, 3) dan melalui

Persamaan lingkaran yang dihasilkan adalah (x - 3)² + (y + 3)² = 13.

Pembahasan

Langkah-langkah untuk menemukan persamaan lingkaran yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

1.  **Persamaan Awal Lingkaran L:** Lingkaran L berpusat di (-2, 3) dan melalui titik (1, 5). Jari-jari (r) lingkaran adalah jarak antara pusat dan titik yang dilaluinya.
    r² = (1 - (-2))² + (5 - 3)²
    r² = (1 + 2)² + (2)²
    r² = 3² + 4
    r² = 9 + 4
    r² = 13
    Persamaan lingkaran L adalah (x + 2)² + (y - 3)² = 13.

2.  **Rotasi 90° Searah Jarum Jam terhadap O(0, 0):**
    Jika titik (x, y) diputar 90° searah jarum jam terhadap O(0, 0), bayangannya adalah (y, -x).
    Pusat lingkaran L(-2, 3) menjadi pusat baru L'(3, -(-2)) = L'(3, 2).
    Persamaan lingkaran setelah rotasi adalah (x - 3)² + (y - 2)² = 13.

3.  **Pergeseran Sejauh 5 Satuan ke Bawah:**
    Jika lingkaran digeser sejauh 5 satuan ke bawah, maka koordinat y dari pusatnya dikurangi 5.
    Pusat baru L'(3, 2) menjadi L''(3, 2 - 5) = L''(3, -3).
    Jari-jari tetap sama (r² = 13).

Jadi, persamaan lingkaran yang dihasilkan adalah (x - 3)² + (y + 3)² = 13.