Diketahui luas selimut kerucut adalah 240 pi cm^2 dan

768π cm³

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung volume kerucut berdasarkan luas selimut dan panjang garis pelukisnya.

Diketahui:
Luas selimut kerucut (L) = 240π cm²
Panjang garis pelukis (s) = 20 cm

Rumus luas selimut kerucut adalah L = πrs, di mana r adalah jari-jari alas kerucut.

Langkah 1: Cari jari-jari alas kerucut (r).
Kita gunakan rumus luas selimut: L = πrs
240π = π * r * 20
Bagi kedua sisi dengan 20π:
r = 240π / 20π
r = 12 cm

Langkah 2: Cari tinggi kerucut (t).
Kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari (r), tinggi (t), dan garis pelukis (s): s² = r² + t².
20² = 12² + t²
400 = 144 + t²
t² = 400 - 144
t² = 256
t = √256
t = 16 cm

Langkah 3: Hitung volume kerucut.
Rumus volume kerucut adalah V = (1/3)πr²t.
V = (1/3) * π * (12 cm)² * (16 cm)
V = (1/3) * π * 144 cm² * 16 cm
V = π * 48 cm² * 16 cm
V = 768π cm³

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 768π cm³.