Diketahui matriks A=(1 -2 3 2), dan B=(5 p q -1), dan C=(11

p=3, q=-2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami operasi matriks dan aljabar linear.

Diketahui:
Matriks A = (1 -2 3 2)
Matriks B = (5 p q -1)
Matriks C = (11 4 -1 0)

Persamaan yang diberikan: A + 2B = C

Langkah 1: Kalikan matriks B dengan 2.
2B = 2 * (5 p q -1) = (10 2p 2q -2)

Langkah 2: Lakukan operasi penjumlahan matriks A + 2B.
A + 2B = (1 -2 3 2) + (10 2p 2q -2)
A + 2B = (1+10  -2+2p  3+2q  2+(-2))
A + 2B = (11  -2+2p  3+2q  0)

Langkah 3: Samakan matriks hasil A + 2B dengan matriks C.
(11  -2+2p  3+2q  0) = (11 4 -1 0)

Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapat membentuk persamaan untuk mencari nilai p dan q:
Elemen kedua: -2 + 2p = 4
2p = 4 + 2
2p = 6
p = 6 / 2
p = 3

Elemen ketiga: 3 + 2q = -1
2q = -1 - 3
2q = -4
q = -4 / 2
q = -2

Jadi, nilai p adalah 3 dan nilai q adalah -2.

Jawaban Singkat: p=3, q=-2