Diketahui matriks A =(2 -1 3 4), B=(1 2 -2 1). Nilai A^2.B=

A^2.B = [[13, -4], [-8, 49]].

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal matriks ini, kita perlu menghitung A^2 terlebih dahulu, kemudian mengalikannya dengan matriks B.

Diketahui matriks A = [[2, -1], [3, 4]] dan B = [[1, 2], [-2, 1]].

Langkah 1: Hitung A^2 (A * A).
Matriks A^2 = [[2, -1], [3, 4]] * [[2, -1], [3, 4]]
Untuk elemen baris 1, kolom 1: (2*2) + (-1*3) = 4 - 3 = 1
Untuk elemen baris 1, kolom 2: (2*-1) + (-1*4) = -2 - 4 = -6
Untuk elemen baris 2, kolom 1: (3*2) + (4*3) = 6 + 12 = 18
Untuk elemen baris 2, kolom 2: (3*-1) + (4*4) = -3 + 16 = 13
Jadi, A^2 = [[1, -6], [18, 13]].

Langkah 2: Hitung A^2 * B.
Matriks A^2 * B = [[1, -6], [18, 13]] * [[1, 2], [-2, 1]]
Untuk elemen baris 1, kolom 1: (1*1) + (-6*-2) = 1 + 12 = 13
Untuk elemen baris 1, kolom 2: (1*2) + (-6*1) = 2 - 6 = -4
Untuk elemen baris 2, kolom 1: (18*1) + (13*-2) = 18 - 26 = -8
Untuk elemen baris 2, kolom 2: (18*2) + (13*1) = 36 + 13 = 49
Jadi, A^2 * B = [[13, -4], [-8, 49]].

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan B.