Diketahui matriks A=[2 1 4 0] maka invers matriks A adalah

Jika A = [[2, 1], [4, 0]], maka inversnya adalah [[0, 1/4], [1, -1/2]]. Jika A adalah matriks baris, inversnya tidak terdefinisi.

Pembahasan

Untuk mencari invers matriks A = [2 1 4 0], kita perlu menentukan apakah matriks ini adalah matriks 2x2 atau bukan. Berdasarkan format penulisan [2 1 4 0], ini kemungkinan besar merujuk pada matriks baris atau matriks kolom, atau mungkin sebuah matriks 2x2 yang ditulis secara tidak standar. 

Jika diasumsikan ini adalah matriks 2x2:
A = [[a, b], [c, d]]

Namun, format [2 1 4 0] tidak secara jelas mendefinisikan matriks 2x2. Jika kita mengasumsikan ini adalah matriks baris [2 1 4 0], maka inversnya tidak terdefinisi untuk matriks non-persegi.

Jika kita menganggap elemen-elemen ini membentuk matriks 2x2 seperti:
A = [[2, 1], [4, 0]]
Maka, determinan (det(A)) adalah: (2 * 0) - (1 * 4) = 0 - 4 = -4.
Invers matriks A adalah: A⁻¹ = (1/det(A)) * [[d, -b], [-c, a]]
A⁻¹ = (1/-4) * [[0, -1], [-4, 2]]
A⁻¹ = [[0/(-4), -1/(-4)], [-4/(-4), 2/(-4)]]
A⁻¹ = [[0, 1/4], [1, -1/2]]

Namun, tanpa klarifikasi lebih lanjut mengenai dimensi matriks A, jawaban ini didasarkan pada asumsi bahwa A adalah matriks 2x2.
Jika matriks A adalah matriks 1x4, yaitu A = [2 1 4 0], maka inversnya tidak terdefinisi.