Diketahui matriks A=[2 3 1 2] dan B=[3 4 -1 2 2 -1 2 3 1].

Hasil kA^(-1) adalah [[-6, 9], [3, -6]] (dengan asumsi format matriks).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama kita perlu menghitung determinan matriks B, yang diberikan sebagai k. Setelah mendapatkan nilai k, kita perlu mencari invers dari matriks A (A^(-1)). Matriks A diberikan sebagai A=[2 3 1 2]. Namun, matriks A ini tampaknya bukan matriks persegi, yang diperlukan untuk menghitung invers dan determinan. Jika diasumsikan A adalah matriks 2x2 A=[[2, 3], [1, 2]], maka determinan A adalah (2*2) - (3*1) = 4 - 3 = 1. Invers dari A, A^(-1), adalah (1/det(A)) * [[d, -b], [-c, a]]. Jadi, A^(-1) = (1/1) * [[2, -3], [-1, 2]] = [[2, -3], [-1, 2]].

Selanjutnya, kita perlu determinan matriks B. Matriks B diberikan sebagai B=[3 4 -1 2 2 -1 2 3 1]. Ini juga tampaknya bukan representasi matriks yang standar. Jika B adalah matriks 3x3 B=[[3, 4, -1], [2, 2, -1], [2, 3, 1]], maka determinan B dapat dihitung menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor. Menggunakan metode Sarrus:
det(B) = 3(2*1 - (-1)*3) - 4(2*1 - (-1)*2) + (-1)(2*3 - 2*2)
det(B) = 3(2 + 3) - 4(2 + 2) - 1(6 - 4)
det(B) = 3(5) - 4(4) - 1(2)
det(B) = 15 - 16 - 2
det(B) = -3. Jadi, k = -3.

Terakhir, kita perlu menghitung kA^(-1). Jika A^(-1) = [[2, -3], [-1, 2]] dan k = -3, maka:
kA^(-1) = -3 * [[2, -3], [-1, 2]] = [[-6, 9], [3, -6]].

Namun, karena bentuk matriks A dan B tidak jelas dalam soal, perhitungan ini didasarkan pada asumsi format matriks yang umum. Jika format matriks berbeda, hasil akan berbeda. 

Jawaban singkat: Hasil perhitungan kA^(-1) adalah [[-6, 9], [3, -6]], dengan asumsi A dan B adalah matriks persegi standar dan determinan B adalah -3.