Diketahui matriks A=[-2 3 -1 2] dan I matriks identitas.

[[1, 0], [0, 1]]

Pembahasan

Untuk menentukan A^2, kita perlu mengalikan matriks A dengan dirinya sendiri. Matriks A diberikan sebagai A=[-2 3 -1 2]. Ini tampaknya merupakan matriks baris.

Untuk mengalikan matriks, jumlah kolom matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks kedua. Jika A adalah matriks baris 1x4, maka perkalian A*A tidak terdefinisi.

Namun, jika A diasumsikan sebagai matriks 2x2:
A = [[-2, 3], [-1, 2]]

Maka A^2 = A * A
A^2 = [[-2, 3], [-1, 2]] * [[-2, 3], [-1, 2]]

Untuk menghitung elemen pada baris i dan kolom j dari A^2, kita mengalikan elemen pada baris i dari matriks pertama dengan elemen pada kolom j dari matriks kedua, lalu menjumlahkan hasilnya.

Elemen A^2[1,1] = (-2 * -2) + (3 * -1) = 4 + (-3) = 1
Elemen A^2[1,2] = (-2 * 3) + (3 * 2) = -6 + 6 = 0
Elemen A^2[2,1] = (-1 * -2) + (2 * -1) = 2 + (-2) = 0
Elemen A^2[2,2] = (-1 * 3) + (2 * 2) = -3 + 4 = 1

Jadi, A^2 = [[1, 0], [0, 1]].

Ini adalah matriks identitas I, yang berarti A adalah akar kuadrat dari matriks identitas.