Total penjualan suatu barang (k) merupakan perkalian antara

Penjualan maksimum terjadi pada x=15, dengan total penjualan 675 juta rupiah.

Pembahasan

Untuk mencari total penjualan maksimum, kita perlu mencari nilai puncak dari fungsi kuadrat k = px, di mana p = 90 - 3x. Substitusikan nilai p ke dalam persamaan k:
k = (90 - 3x) * x
k = 90x - 3x^2
Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk k = ax^2 + bx + c, dengan a = -3, b = 90, dan c = 0. Puncak dari parabola yang menghadap ke bawah (karena a negatif) terjadi pada x = -b / (2a).
Dalam kasus ini, x = -90 / (2 * -3) = -90 / -6 = 15.
Karena nilai x = 15 berada dalam rentang 1 <= x <= 30, maka penjualan maksimum terjadi pada x = 15.
Total penjualan maksimum (k) adalah:
k = 90(15) - 3(15)^2
k = 1350 - 3(225)
k = 1350 - 675
k = 675
Jadi, total penjualan maksimum adalah 675 juta rupiah.