Diketahui matriks A=(2 3 5 7) , jika (A^(-1))^(T)=(a b c d)

-1

Pembahasan

Matriks A diberikan sebagai A=(2 3 5 7). Pertama, kita perlu mencari invers dari matriks A, yaitu A^(-1). Determinan dari A adalah det(A) = (2 * 7) - (3 * 5) = 14 - 15 = -1. Invers dari matriks A adalah A^(-1) = 1/det(A) * adj(A). Dalam kasus matriks 2x2, adj(A) adalah (7 -3 -5 2). Jadi, A^(-1) = 1/(-1) * (7 -3 -5 2) = (-7 3 5 -2). Selanjutnya, kita perlu mencari transpos dari A^(-1), yaitu (A^(-1))^T. Transpos dari matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris dan kolomnya. Jadi, (A^(-1))^T = (-7 5 3 -2). Diketahui (A^(-1))^T = (a b c d). Maka, a = -7, b = 5, c = 3, dan d = -2. Nilai a + b + c + d = -7 + 5 + 3 + (-2) = -1. Jawaban yang benar adalah -1.