Diketahui matriks A=(4a 8 4 6 -b -3b 5 3c 9) dan B=(12 8 4

7

Pembahasan

Diketahui dua matriks A dan B:
A = [[4a, 8, 4], [6, -b, -3b], [5, 3c, 9]]
B = [[12, 8, 4], [16, -b, -3a], [5, b, 9]]

Karena A = B, maka setiap elemen yang bersesuaian pada kedua matriks harus sama.

Dari elemen baris 1, kolom 1: 4a = 12 => a = 12 / 4 => a = 3
Dari elemen baris 2, kolom 1: 6 = 16 (Ini adalah kontradiksi, yang menunjukkan ada kesalahan dalam soal atau matriks yang diberikan, namun kita akan melanjutkan dengan asumsi ada typo dan mencoba mencari nilai lain).

Mari kita periksa elemen lain:
Dari elemen baris 2, kolom 3: -3b = -3a. Jika a=3, maka -3b = -3(3) => -3b = -9 => b = 3.
Dari elemen baris 3, kolom 2: 3c = b. Jika b=3, maka 3c = 3 => c = 1.

Mari kita verifikasi dengan elemen lain:
Baris 1, kolom 2: 8 = 8 (cocok)
Baris 1, kolom 3: 4 = 4 (cocok)
Baris 2, kolom 2: -b = -b (cocok, -3 = -3)
Baris 3, kolom 1: 5 = 5 (cocok)
Baris 3, kolom 3: 9 = 9 (cocok)

Satu-satunya elemen yang tidak cocok jika kita mengabaikan baris 2 kolom 1 adalah baris 2 kolom 3 (-3b = -3a). Namun, jika kita menggunakan nilai a=3 dan b=3, maka -3b = -9 dan -3a = -9, yang berarti elemen ini cocok.

Jadi, dengan asumsi ada typo pada elemen baris 2 kolom 1 matriks B (seharusnya 6, bukan 16), kita mendapatkan nilai:
a = 3
b = 3
c = 1

Maka, a + b + c = 3 + 3 + 1 = 7.