Diketahui matriks A = [5 -2 b 1 4 d 0 2b 6c] dan B = [5 1 0

Elemen matriks A baris ke dua kolom ke 3 adalah 6.

Pembahasan

Diberikan matriks A dan B.
Matriks A = 
[ 5 -2  b ]
[ 1  4  d ]
[ 0 2b 6c ]

Matriks B = 
[ 5  1  0 ]
[-2  4  6 ]
[ 3c  d 4d ]

Karena A = B, maka setiap elemen yang bersesuaian pada kedua matriks harus sama.
Kita perlu menentukan elemen matriks A pada baris ke-2 kolom ke-3.
Elemen A baris ke-2 kolom ke-3 adalah 'd'.

Sekarang kita bandingkan elemen-elemen yang bersesuaian:

A[1,1] = B[1,1] => 5 = 5 (Benar)
A[1,2] = B[1,2] => -2 = 1 (Salah, ini menunjukkan ada kesalahan penulisan soal atau matriks B)

Mari kita asumsikan ada kesalahan penulisan pada soal dan kita fokus pada elemen yang diminta jika matriks tersebut memang sama.

Elemen A baris ke-2 kolom ke-3 adalah A[2,3] = d.
Elemen B baris ke-2 kolom ke-3 adalah B[2,3] = 6.

Jika A = B, maka A[2,3] = B[2,3].
Jadi, d = 6.

Namun, mari kita coba mencari nilai b dan c untuk konsistensi, meskipun soal meminta elemen spesifik:
A[1,2] = B[1,2] => -2 = 1 (Tidak konsisten)
A[2,1] = B[2,1] => 1 = -2 (Tidak konsisten)
A[1,3] = B[1,3] => b = 0
A[3,1] = B[3,1] => 0 = 3c => c = 0
A[3,2] = B[3,2] => 2b = d
A[3,3] = B[3,3] => 6c = 4d

Jika kita gunakan b=0 dari A[1,3]=B[1,3]:
Maka 2b = d => 2(0) = d => d = 0.
Dan 6c = 4d => 6(0) = 4(0) => 0 = 0 (Konsisten dengan d=0, c=0).

Jika kita gunakan d=6 dari A[2,3]=B[2,3]:
Maka 2b = d => 2b = 6 => b = 3.
Dan 6c = 4d => 6c = 4(6) => 6c = 24 => c = 4.

Ada inkonsistensi dalam elemen matriks yang diberikan jika A = B. Namun, jika kita hanya fokus pada pertanyaan: "tentukanlah elemen matriks A baris ke dua kolom ke 3", elemen tersebut adalah 'd'. Dan jika kita mengasumsikan bahwa elemen yang bersesuaian pada baris ke-2 kolom ke-3 memang sama (A[2,3] = B[2,3]), maka nilai d adalah 6.

Jadi, elemen matriks A baris ke-2 kolom ke-3 adalah d, dan jika A=B, maka d=6.