Diketahui matriks M=[3x 2x 5 x] dan B=[3 x 2x 5]. Jika

x = 3 atau x = -1

Pembahasan

Diketahui matriks M = [3x  2x]
              [ 5   x]
Dan matriks B = [ 3   x]
              [2x   5]

Kondisi yang diberikan adalah determinan matriks M sama dengan determinan matriks B (det(M) = det(B)).

Rumus determinan untuk matriks 2x2 [a b]
                                     [c d] adalah ad - bc.

Langkah 1: Hitung determinan matriks M
det(M) = (3x)(x) - (2x)(5)
det(M) = 3x^2 - 10x

Langkah 2: Hitung determinan matriks B
det(B) = (3)(5) - (x)(2x)
det(B) = 15 - 2x^2

Langkah 3: Samakan kedua determinan
det(M) = det(B)
3x^2 - 10x = 15 - 2x^2

Langkah 4: Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat
3x^2 + 2x^2 - 10x - 15 = 0
5x^2 - 10x - 15 = 0

Langkah 5: Bagi seluruh persamaan dengan 5 untuk menyederhanakan
x^2 - 2x - 3 = 0

Langkah 6: Faktorkan persamaan kuadrat
(x - 3)(x + 1) = 0

Langkah 7: Tentukan nilai x dari faktor-faktor tersebut
x - 3 = 0  =>  x = 3
x + 1 = 0  =>  x = -1

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 3 atau -1.