Diketahui matriks P=(2 5 1 3) dan Q=(4 3 5 4) . Invers

Invers matriks (P Q) adalah [[15, -26], [-19, 33]].

Pembahasan

Untuk mencari invers dari perkalian matriks (P Q), kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  Hitung hasil perkalian matriks P dan Q (PQ).
2.  Hitung determinan dari matriks hasil perkalian (PQ).
3.  Jika determinan tidak nol, hitung inversnya.

Diketahui matriks:
P = [
    [2, 5],
    [1, 3]
]

Q = [
    [4, 3],
    [5, 4]
]

1. Perkalian matriks PQ:
PQ = [
    [ (2*4 + 5*5), (2*3 + 5*4) ],
    [ (1*4 + 3*5), (1*3 + 3*4) ]
]
PQ = [
    [ (8 + 25), (6 + 20) ],
    [ (4 + 15), (3 + 12) ]
]
PQ = [
    [ 33, 26 ],
    [ 19, 15 ]
]

2. Determinan matriks PQ (det(PQ)):
det(PQ) = (33 * 15) - (26 * 19)
det(PQ) = 495 - 494
det(PQ) = 1

3. Invers matriks (PQ)^-1:
Jika M = [
    [a, b],
    [c, d]
], maka M^-1 = (1/det(M)) * [
    [d, -b],
    [-c, a]
]

(PQ)^-1 = (1/1) * [
    [15, -26],
    [-19, 33]
]
(PQ)^-1 = [
    [15, -26],
    [-19, 33]
]

Jadi, invers matriks (P Q) adalah [
    [15, -26],
    [-19, 33]
].