Diketahui matriks P=(2x-y 2y+x 7 -11) dan Q=(8 -1 3x+y

20

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyamakan kedua matriks P dan Q karena P=Q. Ini berarti setiap elemen yang bersesuaian pada kedua matriks memiliki nilai yang sama.

Matriks P = (2x-y  2y+x)
              (7      -11)

Matriks Q = (8       -1)
              (3x+y   -x+4y)

Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:
1. 2x - y = 8
2. 2y + x = -1
3. 7 = 3x + y
4. -11 = -x + 4y

Kita dapat menggunakan persamaan 1 dan 2 (atau persamaan lain yang sesuai) untuk mencari nilai x dan y. Mari kita gunakan persamaan 1 dan 3:
Dari persamaan 1: y = 2x - 8
Substitusikan nilai y ini ke persamaan 3:
7 = 3x + (2x - 8)
7 = 5x - 8
15 = 5x
x = 3

Sekarang, substitusikan nilai x = 3 kembali ke persamaan y = 2x - 8:
y = 2(3) - 8
y = 6 - 8
y = -2

Untuk memastikan, mari kita cek apakah nilai x=3 dan y=-2 memenuhi persamaan 2 dan 4:
Persamaan 2: 2y + x = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1 (Benar)
Persamaan 4: -11 = -x + 4y = -(3) + 4(-2) = -3 - 8 = -11 (Benar)

Jadi, nilai x = 3 dan y = -2 sudah benar.

Terakhir, kita perlu menentukan nilai dari (10x + 5y):
10x + 5y = 10(3) + 5(-2)
10x + 5y = 30 - 10
10x + 5y = 20