Kelas SmamathMatriks
Diketahui P = (2x-y 3x 3+2y x+y) dan Q = (7 -4 -2y -1).
Pertanyaan
Diketahui P = (2x-y 3x 3+2y x+y) dan Q = (7 -4 -2y -1). Jika P = Q^T, tentukan x-y.
Solusi
Verified
Nilai dari x - y adalah 35/6.
Pembahasan
Diketahui matriks P = ((2x-y, 3x), (3+2y, x+y)) dan matriks Q = ((7, -4), (-2y, -1)). Jika P = Q^T, di mana Q^T adalah transpose dari matriks Q, maka kita perlu mencari nilai x dan y terlebih dahulu. Transpose dari matriks Q adalah Q^T = ((7, -2y), (-4, -1)). Dengan P = Q^T, kita memiliki: 2x - y = 7 (Persamaan 1) 3x = -2y (Persamaan 2) 3 + 2y = -4 (Persamaan 3) x + y = -1 (Persamaan 4) Dari Persamaan 3, kita dapat menemukan nilai y: 3 + 2y = -4 2y = -4 - 3 2y = -7 y = -7/2 Substitusikan nilai y ke dalam Persamaan 2: 3x = -2(-7/2) 3x = 7 x = 7/3 Sekarang kita telah menemukan nilai x = 7/3 dan y = -7/2. Mari kita hitung x - y: x - y = (7/3) - (-7/2) x - y = 7/3 + 7/2 x - y = (14 + 21) / 6 x - y = 35/6 Jadi, nilai x - y adalah 35/6.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Transpose Matriks, Kesamaan Dua Matriks
Section: Aljabar Matriks
Apakah jawaban ini membantu?