Jika 243 / 1.024 = (3/4)^(2x + 1) maka nilai x^2 - 1 adalah

Nilai x^2 - 1 adalah 3.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari nilai dari x^2 - 1 jika diketahui persamaan 243/1024 = (3/4)^(2x + 1). 

Langkah-langkah penyelesaian:
1.  Sederhanakan basis pada kedua sisi persamaan. Kita tahu bahwa 243 = 3^5 dan 1024 = 4^5, sehingga 243/1024 dapat ditulis sebagai (3/4)^5.
2.  Dengan demikian, persamaan menjadi (3/4)^5 = (3/4)^(2x + 1).
3.  Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya: 5 = 2x + 1.
4.  Selanjutnya, kita selesaikan persamaan linear tersebut untuk x:
    *   Kurangi kedua sisi dengan 1: 4 = 2x
    *   Bagi kedua sisi dengan 2: x = 2
5.  Setelah mendapatkan nilai x, kita hitung nilai x^2 - 1:
    *   x^2 - 1 = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3

Jadi, nilai dari x^2 - 1 adalah 3.