Diketahui p-q=sin a dan akar(2pq) cos a, maka p^2+q^2= ....

p^2 + q^2 = 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas aljabar dan trigonometri.

Diketahui:
1. p - q = sin a
2. √(2pq) = cos a

Dari persamaan kedua, kita bisa mengkuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar:
(√(2pq))^2 = (cos a)^2
2pq = cos^2 a

Sekarang, mari kita kuadratkan persamaan pertama:
(p - q)^2 = (sin a)^2
p^2 - 2pq + q^2 = sin^2 a

Kita tahu bahwa 2pq = cos^2 a. Substitusikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
p^2 - (cos^2 a) + q^2 = sin^2 a

Kita ingin mencari p^2 + q^2. Mari kita susun ulang persamaan tersebut:
p^2 + q^2 = sin^2 a + cos^2 a

Menggunakan identitas trigonometri dasar, kita tahu bahwa sin^2 a + cos^2 a = 1.

Oleh karena itu, p^2 + q^2 = 1.