Diketahui p(x)=(3 x+1)/(x+2), x =/=-2 dan q(x)=(6-5 x)/(2

$\frac{x^2 - 2x + 12}{2x(x+2)}$

Pembahasan

Untuk mencari rumus fungsi $(p+q)(x)$, kita perlu menjumlahkan kedua fungsi $p(x)$ dan $q(x)$.
Fungsi yang diberikan adalah $p(x) = \frac{3x+1}{x+2}$ dan $q(x) = \frac{6-5x}{2x}$.

$(p+q)(x) = p(x) + q(x)$
$(p+q)(x) = \frac{3x+1}{x+2} + \frac{6-5x}{2x}$

Untuk menjumlahkan kedua pecahan, kita perlu menyamakan penyebutnya. Penyebut bersama terkecil adalah $2x(x+2)$.

$(p+q)(x) = \frac{(3x+1)(2x)}{(x+2)(2x)} + \frac{(6-5x)(x+2)}{(2x)(x+2)}$
$(p+q)(x) = \frac{6x^2 + 2x}{2x(x+2)} + \frac{6x + 12 - 5x^2 - 10x}{2x(x+2)}$
$(p+q)(x) = \frac{6x^2 + 2x + 6x + 12 - 5x^2 - 10x}{2x(x+2)}$
$(p+q)(x) = \frac{(6x^2 - 5x^2) + (2x + 6x - 10x) + 12}{2x(x+2)}$
$(p+q)(x) = \frac{x^2 - 2x + 12}{2x(x+2)}$

Jadi, rumus fungsi $(p+q)(x)$ adalah $\frac{x^2 - 2x + 12}{2x^2 + 4x}$.