Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar Linear

Diketahui persamaan garis 2x - y = 5 dan 3x - y = 2.

Pertanyaan

Diketahui persamaan garis 2x - y = 5 dan 3x - y = 2. Persamaan garis yang melalui titik potong kedua garis tersebut dan sejajar garis y - 3x = 2 adalah . . . . A. y = 4x + 2 B. y = 3x - 2 C. y = 3x - 5 D. 1/3x + 5 E. y = -1/3x - 6

Solusi

Verified

y = 3x - 2

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik potong kedua garis, pertama-tama kita perlu mencari titik potongnya. Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dengan mengeliminasi y dari kedua persamaan: (2x - y = 5) (3x - y = 2) ---------------- -x = 3 => x = -3 Substitusikan x = -3 ke salah satu persamaan untuk mencari y: 2(-3) - y = 5 -6 - y = 5 -y = 11 y = -11 Jadi, titik potongnya adalah (-3, -11). Selanjutnya, kita perlu mencari persamaan garis yang sejajar dengan garis y - 3x = 2. Garis sejajar memiliki gradien yang sama. Gradien dari garis y - 3x = 2 adalah 3. Kita cari persamaan garis yang melalui titik (-3, -11) dengan gradien 3: y - y1 = m(x - x1) y - (-11) = 3(x - (-3)) y + 11 = 3(x + 3) y + 11 = 3x + 9 y = 3x + 9 - 11 y = 3x - 2 Jadi, persamaan garis yang dicari adalah y = 3x - 2. Jawaban: C. y = 3x - 5

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Garis Lurus
Section: Gradien Garis Sejajar, Titik Potong Dua Garis

Apakah jawaban ini membantu?