Jika sin 2 x-cos 2 x=0 dan 0 <= x <= pi maka

$x = \frac{\pi}{8}$ dan $x = \frac{5\pi}{8}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $\sin 2x - \cos 2x = 0$ dengan batasan $0 \leq x \leq \pi$, kita dapat membagi kedua sisi dengan $\cos 2x$ (dengan asumsi $\cos 2x \neq 0$).

$\sin 2x = \cos 2x$
$\frac{\sin 2x}{\cos 2x} = 1$
$\tan 2x = 1$

Nilai $2x$ yang memenuhi $\tan 2x = 1$ adalah $2x = \frac{\pi}{4} + n\pi$, di mana $n$ adalah bilangan bulat.

Karena $0 \leq x \leq \pi$, maka $0 \leq 2x \leq 2\pi$.

Untuk $n=0$, $2x = \frac{\pi}{4} \implies x = \frac{\pi}{8}$.
Untuk $n=1$, $2x = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4} \implies x = \frac{5\pi}{8}$.

Jadi, solusi dari persamaan tersebut dalam rentang yang diberikan adalah $x = \frac{\pi}{8}$ dan $x = \frac{5\pi}{8}$.